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股票价格服从正态分布_股票正态分布

2020-09-04 09:10:31 实操股票 : www.scmpqy.com 阅读数 : 未收录

股票价格服从正态分布_爱斯特股票

5(1)=3.84,得出以下结论:1)股票日收益不能用正态分布来解释。在我们研究的股票中,所有股票的日收益都不服从正态分布,而超过一半的股票收益服从Laplace分布。

但是随着时间间距的放大,服从正态分布的股票逐渐增多,这与FAMA关于长期收益服从正态分布的假设是一致的。2)日收益服从Laplace分布的股票。其周、月收益都服从Laplace分布,因此用正态分布和指数分布得出的混合分布—_Laplace分布能更好地刻画股票收益。

在正态分布中,收益方差服从指数分布,这表明证券市场的风险不是一个稳定的数值。高风险出现的概率低于低风险出现的概率。股票价格不遵循随机漫步过程,股票收益分布大多服从Laplace分布。

这说明股价波动具有集群性,即大波动集中在一定的时段,而小波动集中在另一些时段,市场并没有呈现有效市场的特征。因此基于正态分布的金融理论模型,掘I:CAPM模型、APT模型在预测股价时出现误差就不难解释了。

股票正态分布_股票收益的厚尾分布

而收益率的正态性分布也是最早和最经典的理论假设。这种观点最早是由法国著名的数学家LouisBachelier提出的。首次对投资市场期权的价格进行了研究并为确定标准的资产价格的变化规律。通过记录价格状态的转移概率,第一次提出了资产价格的无条件分布是正态分布。后来Einstein从物理、Wiener从数学的角度都对布朗运动做了更深的研究。都从不同的角度验证了股票收益率服从正态分布这一性质。

再后来许多的学者都从不同角度证明了股票价格的变化近似服从正态分布。在很长时间里股票收益率服从正态分布在金融界和学术界中都占据着统治地位。然而在股票的实际交易过程,股票收益率服从正态分布这一模型的假设与实际并不相符。通常情况下这一假设都太过理想化,很难通过验证,当发现这些“异常值”时,起初人们觉得是偶然现象,可以把这些异常值去掉,但后来发现这样做是不可取的,发现尖峰性和厚尾性几乎是所有收益率数据所共有的。

股票正态分布

股票价格服从正态分布_股票收益的厚尾分布

而收益率的正态性分布也是最早和最经典的理论假设。这种观点最早是由法国著名的数学家LouisBachelier提出的。首次对投资市场期权的价格进行了研究并为确定标准的资产价格的变化规律。通过记录价格状态的转移概率,第一次提出了资产价格的无条件分布是正态分布。

后来Einstein从物理、Wiener从数学的角度都对布朗运动做了更深的研究。都从不同的角度验证了股票收益率服从正态分布这一性质。再后来许多的学者都从不同角度证明了股票价格的变化近似服从正态分布。在很长时间里股票收益率服从正态分布在金融界和学术界中都占据着统治地位。然而在股票的实际交易过程,股票收益率服从正态分布这一模型的假设与实际并不相符。通常情况下这一假设都太过理想化,很难通过验证。

当发现这些“异常值”时,起初人们觉得是偶然现象,可以把这些异常值去掉,但后来发现这样做是不可取的,发现尖峰性和厚尾性几乎是所有收益率数据所共有的。我国之前对证券行为的描述模型中,也认为证券收益率服从正态分布,但是在后来经过许多计量经济学家对大量数据进行研究后发现。我国证券收益率的分布并不服从正态分布。

股票正态分布_股票期权发行数量的计算公式

则变量本身遵循的是对数正态如果变量的对数遵循标准正态分布。则变量本身遵循的是对数正态分布分布假设股票价格随时间的变化遵循的是对数正态分布假设股票价格随时间的变化遵循的是对数正态分布股票收益(股价的变动)的对数遵循的是正态分布股票收益(股价的变动)的对数遵循的是正态分布如果股价从如果股价从100100涨到涨到110110。收益率为收益率为10%10%,但是收益变动的对数为,但是收益变动的对数为lnln((110/100110/100))=0.0953=0.0953收益的对数表示的实际上就是连续复利收益率。收益的对数表示的实际上就是连续复利收益率。100exp100exp((0.09530.0953))=110=对数正态分布对数正态分布ln0-TS在时刻的变化服从正态分布lnln如果收益的对数或连续复利收益率服从正态分布。则收益如果收益的对数或连续复利收益率服从正态分布。则收益服从对数正态分布服从对数正态分布收益分布自身的分布是倾斜的。向右侧无限延展,而左侧收益分布自身的分布是倾斜的,向右侧无限延展,而左侧则是截短的则是截短的对数正态分布的图形对数正态分布的图形股票价格的对数正态性质股票价格的对数正态性质给定起初的股价给定起初的股价时刻时刻TT的股价遵循的是对数正态分布的股价遵循的是对数正态分布ESSeEeSESeSe方差例子例子考虑一种股票。价格初始值为40美元,预期收益率为每年16%,波动率为每年20%。

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他第一次研究了投机市场期权的价格。为了确定标的资产的价格变动规律,Bachelier通过记录价格状态的转移概率。发现投机资产的价格满足所谓的扩散方程,股从维纳过程,即资产价格的无条件分布为正态分布。

如以S表示股票的价格,“为股票价格的预期收益率,仃为股票价格的波动率,则股票价格随时间的变化规律可表述为如下的维纳过程:1905年Einstein从物理学的角度。1923年Wiener从数学的角度都重新对布朗运动进行了更深入的研究。Kendall(1953)对英国股市价格数据进行了研究。认为股票价格的变化近似服从正态分布。

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p=0.0544,JBSTAT=5.8244,p=0.0544>a二。05所以Lnx在显著性水平a二。.05下服从(或近似服从)正态分布,即X服从(或近似服从)对数正态分布.104(4)偏度。输入命令:度夕:==28673,峰度检验(文&l[)g1而a=skewness(109(A))。92=kurtosis(109(A))。得LnX的偏度91===005,二=654拜:=3一6/(。

+1)=2·9897,分位数20.0125=20.2146,峰24+1)(,+3)二0.1008,叮2=(二+1)2(。+3)(,+5)二0.2001.拒绝域为:!1】二}g/al}全2.24,或},2,=}(92一拼2)/,21全2.24,现算得},1{=2.128<2,24{、:2{二0.611<2.24,故LnX来自正态分布的总体,即欠服从(或近似服从)对数正态分布·综上四个方面的检验。所以我们有理由认为LnX服从(或近似服从)正态分布。即X服从(或近似服从)对数正态分布.设rL、X一N(拜。护)在显著性水平。

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后来Einstein从物理、Wiener从数学的角度都对布朗运动做了更深的研究。再后来许多的学者都从不同角度证明了股票价格的变化近似服从正态分布。在很长时间里股票收益率服从正态分布在金融界和学术界中都占据着统治地位。

然而在股票的实际交易过程,股票收益率服从正态分布这一模型的假设与实际并不相符。通常情况下这一假设都太过理想化,很难通过验证,当发现这些“异常值”时,起初人们觉得是偶然现象,可以把这些异常值去掉,但后来发现这样做是不可取的,发现尖峰性和厚尾性几乎是所有收益率数据所共有的。

我国之前对证券行为的描述模型中,也认为证券收益率服从正态分布,但是在后来经过许多计量经济学家对大量数据进行研究后发现。我国证券收益率的分布并不服从正态分布。大量的文献都对资产收益率的非正态性进行了广泛的研究。从最早的Mandebrot和Fama到最近的HishAnderson。都表明不管是西方国家的市场还是其他的金融资产市场。收益率都是不服从正态分布的,而是表现出一种尖峰态,即:相比于正态分布,收益率的分布在均值附近的频数较多,而且尾部较厚,通常存在偏度。

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汤浩申请学位级别:硕士专业:管理科学与工程指导教师:通常认为股票价格模型服从布朗运动。即对数收益率是正态分布的。许多以股票为标的物的金融衍生产品就是以此模型作为定价的基础。

然而对实际市场数据的经验统计结果表明,高斯正态分布、利维稳定分布、t标度分布、尖峰态分布、随机波动率模型、ARc}卜电ARCH模型、分形布朗运动。我们分别对这七种函数进行了简要的介然后对股票收益是否服从正态分布进行检验。采用偏度、峰度检验和z2检验对上海股票市场的几支股票进行了检验。发现以天为时间尺度,股票收益并不服从正态分布。接着我们对股票收益函数进行拟合,第一种方法是采用Mantegna和Stanley在1995年研究美国纽约股票交易所S&P500指数的收益分布所采用的方法。对上证综合指数进行了拟合。

发现利维稳定分布能很好的描述上证综合指数。第二种方法是对L印lace分布和正态分布进行对比。看Laplace分布是否比正态分布更优越。结果发现在我们研究的股票中,所有股票的日收益都不服从正态分布,而大多数股票收益服从t嗣ace分布。

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代表股票价格波动率,了日万为服从分布的随机值利用引理可知,股票价格具有对数正态分布,股票价格行为模型满足`一'一`一`,·'」·了一一产其中,为未来时刻的股票价格,为当前股票价格,代表均值为方差为的正态分布欧式期权只能在到期日执行。在到期日看涨期权的价值为,一其中丁是到期日标的物的股票价格,是执行价格设尸,为欧式看涨期权的价格,则欧式看涨期权在时间一内的收益率为增刊刘昆仑等关于期权的风险度盆。一尸。

一当时的值恒为一所以一当时一,一根据式计算得一户丁一`一尺'``〕丁一`'。一〕一…宾哄牢坚」·了一一产·`·一办一设一。为标准正态分布的一分位点,则`。

一一口了丁一一扩一一产卜。卜,了了二万一一`一一扩一产因此,对给定的置信水平口,`欧式看涨期权的计算式为`〔产一一`〕模拟也叫随机模拟方法。其基本步骤是先识别基础的市场因子,并用市场因子表示出证券组合中各个金融工具的盯市价格假设市场因子的变化服从的分布如正态分布。并估计分布的参数如均值和方差利用方法模拟市场因子未来变化的情景。根据定价公式计算证券组合未来的盯市价值及未来的潜在损益根据潜在损益的分布。可求得该资产在给定置信度下的值将股票价格过程表示为离散形式。则式化为■产■十二丫入万当标的资产服从几何布朗运动时。其衍生证券的价值`,可看作是标的资产价格和时间的函数,

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考虑到简单实用,汤浩[23](2004)对股票收益是否服从正态分布进行了检验。采用偏度、峰度检验和2检验对上海股票市场的几支股票进行了检验。发现以天为时间尺度,股票收益率并不服从正态分布。接着对股票收益率分布函数进行拟合,采用Mantegna和Stanley[24]在1995年研究美国纽约股票交易所S&P500指数的收益分布所采用的方法。对上证综合指数进行了拟合,发现利维稳定分布能很好的描述上证综合指数。

接着对拉普拉斯分布和正态分布进行对比,看拉普拉斯分布是否比正态分布更优越。结果发现在研究的股票中,所有股票的日收益率都不服从正态分布,而大多数股票收益率服从拉普拉斯分布。但是随着时间间距的放大,服从正态分布的股票逐渐增多,这与Fama[25]关于长期收益率服从正态分布的假设是一致的。

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